如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．

写出两点的坐标；
求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；
在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．