已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从点D出发沿DC以每秒1个单位向终点C运动，点Q从点C出发沿CB以每秒2个单位向B运动，当点P到达C时，点Q随之停止运动，设点P运动的时间为t秒.

（1）求梯形ABCD面积.
（2）当PQ∥AB时，求t.
（3） 当点P、Q、C三点构RT△时，求t值.