在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．

(1)求证：BD＝BF．
(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面积．