把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点顺时针旋转角， 旋转后的矩形记为矩形．在旋转过程中，
（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为              ；
（2）当是等边三角形时，旋转角的度数是            （为锐角时）；
（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标．
(4) 如图③，当旋转角时，请判断矩形的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．