矩形OABC的顶点A(-8，0)、C(0，6) ，点D是BC边上的中点，抛物线经过A、D两点，如图所示．
求点D关于y轴的对称点的坐标及a、b的值；
在y轴上取一点P, 使PA+PD长度最短, 求点P的坐标；
将抛物线向下平移,记平移后点A的对应点为，点D的对应点为，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到两点距离之和最短的一点，求此抛物线的解析式．