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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
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已知二次函数的图象与x轴交于点A(4,0)、点B,与y轴交于点C。
(1)求此二次函数的解析式及点B的坐标;
(2)点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动,到达点O后停止运动,过点P作PQ//AC交OC于点Q,将四边形PQCA沿PQ翻折,得到四边形,设点P的运动时间为t。
①当t为何值时,点恰好落在二次函数的图象的对称轴上;
②设四边形落在第一象限内的图形面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出当t为何值时S的值最大。

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已知二次函数的图象与x轴交于点A(4,0)、点B,与y轴交于