如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
求证：BD是⊙O的切线；
若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的长．