如图，在坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴重合，点B与原点重合，AB＝10， ∠ABC＝60°．动点P从点B出发沿BC边以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q从点D出发沿折线DC－CB－BA以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点P作PF⊥BC，交折线AB－AC于点E，交直线AD于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t秒．

（1）写出点A与点D的坐标
（2）当t=3秒时，试判断QE与AB之间的位置关系？
（3）当Q在线段DC上运动时，若△PQF为等腰三角形，求t的值；
（4）设△PQE的面积为S，求S与t的函数关系式；