如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．

求经过A、B、D三点的抛物线的解析式
点P是第一象限内抛物线上一点，是否存在这样的点P，使得点P到直线CD的距离最大，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．