如图1，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝12cm，点B在y轴的正半轴上，OB＝12cm，动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.
求∠OAB的度数
以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？
是否存在△RPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由.