如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E.

（1）证明CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．