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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
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如图1,在平面上,给定了半径为的⊙,对于任意点,在射线上取一点,使得·,这种把点变为点的变换叫做反演变换,点与点叫做互为反演点,⊙称为基圆.
 
⑴如图2,⊙内有不同的两点,它们的反演点分别是,则与∠一定相等的角是(   ▲  )

A.∠ B.∠ C.∠ D.∠

⑵如图3,⊙内有一点,请用尺规作图画出点的反演点;(保留画图痕迹,不必写画法).
⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形,那么这两个图形叫做互为反演图形.已知基圆的半径为,另一个半径为的⊙,作射线交⊙于点,点关于⊙的反演点分别是,点为⊙上另一点,关于⊙的反演点为.求证:∠=90°.

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如图1,在平面上,给定了半径为的⊙,对于任意点,在射线上取一