如图，一次函数y＝k₁x＋b的图象经过A（0，－2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
求一次函数和反比例函数的表达式；
在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．