如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．

求证：DE是⊙O的切线；
若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．