已知双曲线和直线AB的图象交于点A(-3,4),AC⊥x轴于点C.
求双曲线的解析式;
当直线AB绕着点A转动时,与x轴的交点为B(a,0),并与双曲线另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与a之间的函数关系式.,并指出a的取值范围.