已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.

 
求证：FD是⊙O的切线；
设OC与BE相交于点G，若OG＝4，求⊙O
半径的长；
在（2）的条件下，当OE＝6时，求图中阴影部分的面积.（结果保留根号）