如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

若AC=8，AB=12，求⊙O的半径；
连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由