如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．
判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
求证：AE=BF；
若OG·DE=3(2-)，求⊙O的面积．