如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,)．

求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在直线CD的上方，y轴及y轴的右侧的平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的点G的坐标；
如图，抛物线的对称轴与x轴的交点M，过点M作一条直线交∠ADB于T,N两点，①当∠DNT=90°时，直接写出  的值；
②当直线TN绕点M旋转时，
试说明: △DNT的面积S_△DNT=;
并猜想 :的值是否是定值?说明理由.