先阅读下列材料,再解答后面的问题
材料:一般地,n个相同的因数相乘:。如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为。一般地,若,则n叫做以为底b的对数,记为,则4叫做以3为底81的对数,记为。
问题:
计算以下各对数的值:log24= log216= log264=
观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式?
由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? logaM+logaN= (a>0且a≠1,M>0,N>0)
根据幂的运算法则:an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论
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