为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调
为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2012年5月1日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b为常数）.

行驶路程	收费标准
调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a元
超过3km的部分	每公里2.1元	每公里b元

设行驶路程x km时，调价前的运价为y₁（元），调价后的运价为y₂（元）.如图，折线ABC表示y₂与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
填空：a=    ,　b=     .
写出当x＞3时，y₁与x的函数关系式，并在上图中画出该函数的图象.
函数y₁与y₂的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由.