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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:1165

如图①,二次函数的抛物线的顶点坐标C,与x轴的交于A(1,0)、B(-3,0)两点,与y轴交于点D(0,3)
求这个抛物线的解析式
如图②,过点A的直线与抛物线交于点E,交轴于点F,其中点E的横坐标为-2,若直线为抛物线的对称轴,点G为直线上的一动点,则轴上是否存在一点H,使四点所围成的四边形周长最小,若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标;若不存在,请说明理由;
如图③,连接AC交y轴于M,在x轴上是否存在点P,使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

图①                                     图②

图③

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如图①,二次函数的抛物线的顶点坐标C,与x轴的交于A(1,0