如图22，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。
若△OAE、△OCF的而积分别为S₁、S₂．且S₁＋S₂=2，求的值：
若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?