台风是夏季影响城市安全的重要因素之一。如图，坡上有一棵与水平面EF垂直的大树AB，被台风吹过后，大树倾斜并折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点。已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得树干倾斜角∠BAC=45°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米.

（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度AB.
（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈ 1.7，≈2.4）