如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
当BC＝4，AC＝3CE时，求⊙O的半径．