将矩形纸片沿对角线剪开，得和，如图（1-1）所示.将的顶点与点重合，并绕点按逆时针方向旋转，使点、、在同一条直线上，如图(1-2)所示.
观察图可知：与BC相等的线段是______，=_______；

如图(2)，中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作等腰和等腰，过点作射线的垂线，垂足分别为. 求证：.

如图(3)，中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作和，过点作射线的垂线，垂足分别为.若,试探究与之间的数量关系，并说明理由.