如图，点C的坐标为（0,3），点A的坐标为（,0），点B在轴上方且BA⊥轴，，过点C作CD⊥AB于D，点P是线段OA上一动点，PM∥AB交BC于点M，交CD于点Q，以PM为斜边向右作直角三角形PMN，∠MPN=，PN、MN的延长线交直线AB于E、F，设PO的长为，EF的长为.
求线段PM的长（用表示）；
求点N落在直线AB上时的值
求PE是线段MF的垂直平分线时直线PE的解析式；
求与的函数关系式并写出相应的自变量取值范围.