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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
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如图,Rt△ABC中,∠C= Rt∠,AC=BC=2,E,F分别为AC,AB的中点,连结EF。

现将一把直角尺放在给出的图形上,使直角顶点P在线段EF(包括端点)上滑动,直角的
一边始终经过点C,另一边与BF相交于G,连结AP。
(1)求证:PC=PA=PG;
(2)设EP=,四边形BCPG的面积为,求之间的函数解析式,现有三个数试通过计算说明哪几个数符合值的要求,并求出符合值时的的值。
(3)当直角顶点P滑动到点F时,再将直角尺绕点F顺时针旋转,两直角边分别交AC,BC于点M,N,连结MN。当旋转到使时,求△APM的周长。

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如图,Rt△ABC中,∠CRt∠,ACBC2,E,F分别为A