如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。

（1）求证:AB是⊙O的切线；
（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.