如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象经过点
（1，2），（，）（），过点B作轴的垂线,垂足为C.

（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为时，求点B的坐标；
（3）在（2）的情况下，直线y=ax－1过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．