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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:571

平面上两条直线AB、CD相交于点O,且∠BOD=1500(如图),现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”:
(1)点O的“距离坐标”为(0,0);
(2)在直线CD上,且到直线AB的距离为p(p>0)的点的“距离坐标”为(p,0);在直线AB上,且到直线CD的距离为q(q>0)的点的“距离坐标”为(0,q);
(3)到直线AB、CD的距离分别为p、q(p>0,q>0)的点的“距离坐标”为(p,q)。
设M为此平面上的点,其“距离坐标”为(m,n),根据上述对点的“距离坐标”的规定,解决下列问题:
(1)画出图形(保留画图痕迹):
①满足m=1且n=0的点的集合;
②满足m=n的点的集合;
(2)若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上,求m与n所满足的关系式。
(说明:图中OI长为一个单位长)

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平面上两条直线AB、CD相交于点O,且∠BOD1500(如图