如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，.

（1）直接写出点的坐标；
（2）若过点的直线交边于点，且把长方形的周长分为1:3两部分，求直线的解析式；
（3）设点沿的方向运动到点（但不与点重合），求△的面积与点所行路程之间的函数关系式及自变量的取值范围.