如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠PCB=∠COB

(1)求证：PC为⊙O的切线(2)求证：BC=AB
(3)若点M是弧AB的中点，CM交AB于N，若AB=8，求MN·MC的值