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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:616

已知:直线y=x+6交x轴于A点,交y轴于C两点,经过A和原点O的抛物线y==ax2+bx(a<0)的顶点B在直线AC上。
(1)求点A、C、B的坐标
(2)求出抛物线的函数关系式;
(3)以B点为圆心,以AB为半径作⊙B,将⊙B沿x轴翻折得到⊙D,试判断直线AC与⊙D的位置关系,并求出BD的长;
(4)若E为⊙B优弧上一动点,连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA︰∠AEO=2︰3,若存在,试求出点M的坐标;若不存在,试说明理由

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已知:直线yx6交x轴于A点,交y轴于C两点,经过A和原点O