如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）.
（1）求点C的坐标.
（2）当0<t<5时，求S与t之间的函数关系式.
（3）求（2）中S的最大值.
（4）当t>0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围.
【参考公式：二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标为（）.】