已知，如图所示抛物线与x的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）。

（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S_△PAB = 1这样的点P有几个?并求出所有点P 的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．