如图，在直角坐标系中，，，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.

（1）求C、M两点的坐标；
（2）连结CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由.