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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:385

【问题情境】
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象和性质.
①填写下表,画出函数的图象;

x




1
2
3
4

y

 
 
 
 
 
 
 


②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数的最小值.
【解决问题】用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

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【问题情境】已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形