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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:困难
  • 人气:1953

如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2,由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置,⊙O1和⊙O2相交于AB两点,分别连结O1AO1BO2AO2BAB
(1)如图②,当∠AO1B=120°时,求两圆重叠部分图形的周长l
(2)设∠AO1B的度数为x,两圆重叠部分图形的周长为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)中,当重叠部分图形的周长时,则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系?请说明理由.除此之外,它们是否还有其它的位置关系?如果有,请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.

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如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2,由重合状态