已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB＝6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和）