如图，在直角坐标系中，点C（，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒。

（1）求出点B的坐标。
（2）当为何值时，△POQ与△COD相似？
（3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转180⁰，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M。由已知，直接写出：
①的取值范围为                ；
②点M移动的平均速度是               。