已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
探究：

（1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA₁和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；
（2）如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果，求出相应的相似比；
（3）如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B₁C的长度为多少时，△FCB₁与△B₁DG全等．