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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
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在矩形ABCD中,点E在BC边上,过E作EF⊥AC于F,G为线段AE的中点,连接BF、FG、GB.设

(1)证明:△BGF是等腰三角形;
(2)当k为何值时,△BGF是等边三角形?
(3)我们知道:在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等.事实上,在一个三角形中,较大的边所对的角也较大;反之也成立.
利用上述结论,探究:当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时,k的取值范围.

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在矩形ABCD中,点E在BC边上,过E作EF⊥AC于F,G为