如图， $AB$是 $\odot O$的直径， $\angle B=\angle CAD$．

（1）求证： $AC$是 $\odot O$的切线；
（2）若点 $E$是 $\stackrel{⏜}{BD}$的中点，连接 $AE$交 $BC$于点 $F$，当 $BD=5$， $CD=4$时，求 $AF$的值．