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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:1511

如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D.

(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标.
(2)试判断△BCD的形状,并说明理由.
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(﹣3,0)两点,与y