如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点H，下列结论：①BP＝EF；②∠FHG＝45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP＝2CP．其中正确结论的序号是（    ）.

A．①②③④      B．只有①②③   C．只有①②④    D．只有①③④