如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF，设AE=a，ED=b，DC=c，则下列关于a，b，c的关系式正确的是（　　）

A．a=b+c

B．a+b=2c

C．a^2+c^2=4b^2

D．a^2﹣b^2=c^2