如图1，在平面直角坐标系中，⊙O₁与x轴切于A（－3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连接AB。

（1）求证：∠ABO₁=∠ABO；
（2）求AB的长；
（3）如图2，过A、B两点作⊙O₂与y轴的正半轴交于M，与O₁B的延长线交于N，当⊙O₂的大小变化时，得出下列两个结论：①BM－BN的值不变；②BM＋BN的值不变。其中有且只有一个结论正确，请判断①、②中哪个结论正确，并说明理由。