小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：

(1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE,DC有什么数量关系？请给出证明.
(2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE,DC又有什么数量关系？请给出证明.
(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么数量关系？请给出证明.