抛物线y＝ax²＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.